4. Hexadesimal (Basis 16)
Hexadesimal (Basis 16), Hexa berarti 6 dan Desimal berarti
10 adalah Sistem Bilangan yang terdiri dari 16 simbol yaitu 0, 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15). Pada Sistem Bilangan
Hexadesimal memadukan 2 unsur yaitu angka dan huruf. Huruf A mewakili
angka 10, Bmewakili angka 11 dan seterusnya sampai
Huruf F mewakili angka 15.
Contoh Hexadesimal F3D4, Ini dapat di artikan (Di
konversikan ke sistem bilangan desimal) menjadi sebagai berikut :
Position Value dalam
Sistem Bilangan Hexadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis),
seperti pada tabel berikut ini :
Berarti, Bilangan Hexadesimal F3DA
perhitungannya adalah sebagai berikut :
=61440+768+208+10
=62426
KONVERSI BILANGAN
Konversi bilangan adalah proses mengubah
bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama.
Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal
15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal
dan seterusnya.
A. Konversi
bilangan Desimal menjadi bilangan Biner, Octal atau Hexadesimal.
1. Konversi
bilangan Desimal ke Biner.
Cara
konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Contoh:
125(desimal) = .... (biner)
125/2 = 62 sisa bagi 1
62/2= 31 sisa bagi 0
31/2=15 sisa bagi 1
15/2=7 sisa bagi 1
7/2=3 sisa bagi 1
3/2=1 sisa bagi 1
hasil konversi: 1111101
Lihat gambar:
2. Konversi bilangan Desimal ke Octal.
Cara
konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Contoh lihat gambar:
3. Konversi
bilangan Desimal ke Hexadesimal.
Cara
konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal
dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil
baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir
hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk
nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13
angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:
B. Konversi bilangan Biner, Octal dan Hexadesimal menjadi
bilangan Desimal.
1.
Konversi bilangan Biner ke Desimal.
Cara mengkonversi bilangan
biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis
biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian
hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 =
25(desimal).
2. Konversi bilangan Octal ke Desimal.
Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan
satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai
dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80) + (3x81) + (1x82) =
7+24+64 = 95(desimal).
Lihat gambar:
3.
Konversi bilangan Hexadesimal ke Desimal.
Cara
mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu
bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari
bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) =
15+144+2560+28672 = 31391(desimal).
C. Konversi bilangan Octal ke Biner dan sebaliknya.
1. Konversi
bilangan Octal ke Biner.
Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal
tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga
angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan
010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:
2. Konversi
bilangan Biner ke Octal.
Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya
yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah
kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan
hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:
D. Konversi bilangan Hexadesimal ke Biner dan sebaliknya.
1. Konversi
bilangan Hexadesimal ke Biner.
Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan
octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita
konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat
gambar:
2.
Konversi bilangan Biner ke Hexadesimal.
Teknik yang sama pada
konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga
sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat
gambar:
E. Konversi
bilangan Hexadesimal ke Octal dan sebaliknya.
1.
Konversi bilangan Octal ke Hexadesimal.
Teknik mengonversi bilangan octal ke
hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian
mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexalihat
contoh:
2. Konversi
bilangan Hexadesimal ke Octal.
Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke
octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi
bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh: